೧. ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕರ್ಣಗಳು ಸಮವಿದ್ದಾಗ ಅದು ಆಯತವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.

೨. ಒಂದು ವರ್ಗದ ಕರ್ಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಅರ್ಧಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.

೩. ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ABCDಯ ಕರ್ಣ AC ಅ ಯು ∠A ಯನ್ನು

(i) ದ್ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ ೮.೧೧ ಗಮನಿಸಿ). ಅದು ∠C ಯನ್ನೂ ಸಹ ದ್ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ (ii) ABCD ಒಂದು ವಜ್ರಾಕೃತಿ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.